ребенка к матери-понятно, а ребенка к бабушке только с матерью или с отцом, прописывайтесь вдвоем в вашим малышом, остальное вам уже сказано.

на тему обмена 3-ки Москва на область:
1) стоимость квартир в ближнем подмосковье разная, например Красногорск и Королев разница в цене существенная.
2) вашу 3-ку оценить по тем параметрам что Вы написали можно весьма приблизительно.
3) есть ли у Вас еще квартира, куда Вы сможете выписаться? в новостройке после ГК прописки еще нет.
Вам нужна подробная консультация.