Да вообще банку должно быть по... на налоги, за исключением наверное Гос . Целевой, нецелевой тоже по... Как вы с банком проведете в договоре кредит это уже другое. Так вот по хорошему они могут и не придераться к сумме, а могут и придираться. Правовые нормы, на уровне ФЗ по вашему вопросу дают возможность четко не фиксировать цену приобретаемого объекта, НО в банке могут быть приняты ВНУТРЕННИЕ документы, которые четко это регламинтируют. А это уже вопрос к конкретному банку. Лучше всего проконсультируйтесь внешняя ссылка или более общее внешняя ссылка.

Скорее всего все дело в том, что для оценки залога они должны взять стоимость либо рыночную, либо балансовую. В вашем случае для банка лучше брать рыночную. Узнать рыночную можно несколькими способами:
1) Банк использует одну из баз данных по недвижимости и ссылается на нее, как на источник информации рыночной стоимости.
2) Находит в СМИ сопоставимые объекты, проводит анализ, делает срез по ценам и выводит "рыночную" для вашего объекта.
и 3) самый простой по затратам чел/час взять сумму из вашего договора и сказать, что именно эту сумму он и считает рыночной.
Потом эту сумму он повесит на баланс банка. Так как под кредит в Банке будет создаваться резерв, то по общепринятой формуле этот резерв будет скорректироваться в сторону уменьшения с учетом обеспечения и чем борльше будет сумма залога, тем меньше будет резерв, соответственно Банк требует большую сумму в договоре.
Со стороны банка это самый дешевый способ неуменьшения своих активов.

Квартира оценена по рынку в 3700 тыс.руб, а кредит берется на 1500.. риски в результате минимизированы для банка.

из написаного ранее, уменьшив сумму в договоре, для банка вы риски повысили.