Обвал цен на недвижимость. Где мы. Теоретическая часть 175 / 7503

Ещё раз - разложение ценового движения на составляющие - интересная идея.

С моей точки зрения, лучше, если это разложение подкреплено существующими математическими методами. Например, спектральное гармоническое разложение или вейвлет-представление.

но много исследователей уже пытались работать с этими видами разложений без очевидных успехов для целей торговли )) ((

Например, программа MESA, реализующая алгоритм спектрального преобразования с высокой разрешающей способностью, по методу Берга (метод максимальной энтропии) ... Существует и доступна с 80-х годов...
Вейвлет анализ появился позже, но так же уже активно используется в трейдинге...
Алхимия финансов, короче ))))))

Правда, есть интересные и возможно (!!) перспективные направления исследований, которые пока не нашли отражения в трейдинге. По крайней мере мне не известны публикации на эти темы.

например.
Это теория нелинейной фильтрации сигналов.

Все часто используемые методы являются линейными. Например, преобразование Фурье и вся теория цифровой фильтрации, построенная на этой основе.
Однако, представление ценового ряда как линейной суперпозиции отдельных составляющих - это явное упрощение ИМХО.
Случайная последовательность НЕстационарна, шум может быть окрашенным.
Строго говоря, применять линейные методы для работы с ценовыми данными НЕ корректно!

Теория нелинейной оценки и фильтрации сигналов разработана пока слабо. Но она развивается! Способствует этому развитие вычислительной техники, ведь в отличие от устоявшихся корреляционно-спектральных методов, в нелинейной фильтрации необходимо решать численными методами дифференциальные уравнения сигналов...

Думаю, через какое-то время обязательно появится приложение для трейдеров, реализующее какой нибудь алгоритм нелинейной оценки и адаптивной фильтрации сигналов. Возможно оно вколыхнёт рынок, как в своё время вколыхнули MESA и нейронные сети. Смогут ли заработать трейдеры с помощью него - ещё вопрос ))))) точно заработают продавцы программного обеспечения ))))))

В чём сила нелинейных методов оценки и фильтрации сигналов?

Предыстория.
Во всех традиционно применяемых корреляционно-спектральных методах предполагается, что полезный сигнал и рыночный шум ВСЕГДА одновременно присутствуют в ценовых данных.
Однако, как выше отмечено, ценовой ряд является нестационарной случайной последовательностью. А следовательно, не обладает свойствами эргодичности. Т.е. мы НЕ можем на основании анализа предшествующих данных (традиционными линейными методами) сделать вывод о поведении цены в будущем.

С нестационарностью борются. Например, с помощью предварительной обработки данных. В частности, распространены такие методы как предварительное удаление тренда или дифференцирование - взятие первых разностей, переход от самих ценовых данных к приращениям цены. И уже потом применяют корреляционно-спектральные методы обработки.
Мощность алгоритма MESA (по сравнению с преобразованием Фурье) и состоит в том, что мы можем получить спектральное разложение с высоким разрешением на ОГРАНИЧЕННОМ наборе данных, на короткой последовательности. А уж на коротком интервале временной ряд можно приблизительно считать стационарным или легко сделать его таким, удалив к примеру линейный тренд... Многие отмечали, что данный метод капризен, сложен в применении, чувствителен к тем параметрам, которые эврестически задаёт пользователь... И в целом, он не гарантирует прибыльной торговли. К моменту, когда обнаруживается очевидный цикл, он уже видим всем и исчезает (правда, вопрос как? но это тема отдельной истории )))))

Нестационарность ценовых данных может проявляться НЕ ТОЛЬКО в наличие тренда. Даже после удаления тренда мы не получим стационарную случайную последовательность. Для стационарности необходимо иметь постоянную дисперсию. В случае, например, если на рынке всё время присутствует шум, а "полезный" сигнал присутствует лишь изредка, это условие не выполняется. Или если рыночный шум не белый, а окрашенный (имеет ограниченный, а не бесконечный спектр).

Классическая теория цифровой фильтрации (родом преимущественно из радиолокации) не в состоянии справиться с этой проблемой.
Конец предыстории )))

Нелинейный методы цифровой фильтрации и разрабатывались (разрабатываются) как раз для подобных случаев.
Например, когда воздействию полезного сигнала может предшествовать неопределённое и длительное время воздействия одних лишь помех (рыночного шума). Задача метода вовремя распознать наличие полезного сигнала, оценить его параметры и отфильтровать.

Грубо говоря, это очень грубо можно представит как адаптивный фильтр. в самом простом варианте - адаптивные скользящие средние. они будут НЕ чувствительны к шуму, но будут иметь минимальное запаздывание при появлении пригодного для торговли движения... Но не в этом суть. Важнее выявить не направление движения (что многие считают в принципе НЕ ВОЗМОЖНО, а сам ФАКТ НАЛИЧИЯ или пояления в скором будущем движения цены, которое можно захватить либо с помощью "ловушки" из опционов, либо иными методами, например, одновременной установкой сразу двух разнонаправленных защитных остановок. Либо выявлении ЦИКЛИЧНОСТИ в ценовых данных, которая обнаруживается нелинейными методами быстрее и точнее чем традиционными корреляционно-спектральными методами. Не суть пока...)

Нелинейные методы основаны на ПОТРАЕКТОРНОМ наблюдении за случайным процессом, с поступлением каждого нового ценового значения... Они применимы как раз в случае, когда появлению полезного сигнала (например, циклической компоненты) может предшествовать длительное время наличие одних лишь помех (рыночного шума), причём, этот шум не обязательно должен быть белым. Он может быть и окрашенным.

Принятие решения о наличие полезного сигнала в ценовых данных принимается на основе модернизированного Бейсоновского правила, которое либо максимизирует среднюю прибыль, либо минимизирует риск потерь (ложной тревоги). Это прекрасно согласуется с традиционными методами управления капиталом в рыночной торговле....

Короче, если много времени и есть желание поискать вечный грааль от финансового рынка, рекомендую обрать своё внимание именно на эти методы.

Есть интересная монография нашего отечественного автора. Если не ошибаюсь, проф. Розов. уточню...
Мои личные поиски закончились много лет назад как раз примерно на этом этапе. Возможно из-за неумелого программирования и нехватки времени...

P.S.
Так же есть и другие интересные и возможно перспективные методы выделения полезного сигнала из зашумлённых данных. Например, метод главных компонент и спектральный анализ на его основе...

Книга.
Автор Розов А.К.

"Нелинейная фильтрация сигналов".

СПб. :Издательство "Политехника" 2002 год.
ISBN 5-7325-0703-5

в толк не возьму, о каком падении рынка идет речь?)))
в начале 90-х, как только начался банкет с приватизациями однуха в хруще 10 тысяч долларов стоила, а сейчас 70 000 - 80 000
живем, граждане!)))

Andreeviliaa

Или вот ещё одна очень интересна и насыщенная практической применимостью книга:

"Предсказание случайных процессов"
Издательство "Киев". 1971 год!

Эта книга посвящена как раз традиционным корреляционно-спектральным методом оценки и прогнозирования случайных последовательностей.

Книга старая и найти её можно, пожалуй, только в библиотеках. ((
В ней много интересных (на мой взгляд) идей и рекомендаций, которые может быть НЕ лишены смысла с точки зрения применения в рыночной торговле. В частности, в этой книге есть раздел посвящённый "остационариваю" нестационарных последовательностей, с тем, что бы потом к ним модно было корректно применять традиционные методы. В качестве такого способа приведения нестационарной последовательности к стационарному виду, был предложен комбинированный вариант - удаление тренда и одновременно переход к выравниваю дисперсии посредством изменения масштаба переменной (времени). На сколько мне известно, в трейдинге такой метод еще ни кем не применялся, хотя, именно для трейдинга он имеет обоснование...

23.09.17, 17:37
makler@mail.ru писал(а):
в толк не возьму, о каком падении рынка идет речь?)))
в начале 90-х, как только начался банкет с приватизациями однуха в хруще 10 тысяч долларов стоила, а сейчас 70 000 - 80 000
живем, граждане!)))

Сколько ожидаете через год-два-три?

23.09.17, 17:39
Andreeviliaa писал(а):

23.09.17, 17:37
makler@mail.ru писал(а):
в толк не возьму, о каком падении рынка идет речь?)))
в начале 90-х, как только начался банкет с приватизациями однуха в хруще 10 тысяч долларов стоила, а сейчас 70 000 - 80 000
живем, граждане!)))
Сколько ожидаете через год-два-три?

при нынешнем "аспираторе"?
ну не исключено что очень близко к стартовой планке 90-х приблизимся
при вечнозеленом рублей в 200-300 и отсутствии у населения денег и работы и как следствие готовность купить не дороже 10- 12 тысяч долларов за однокомнатный хрущ

23.09.17, 17:38
Andreeviliaa писал(а):
может быть НЕ лишены смысла с точки зрения применения в рыночной торговле.

Эх, зря я теорию вероятности и высшую математику прогуливала.

23.09.17, 17:45
makler@mail.ru писал(а):

23.09.17, 17:39
Andreeviliaa писал(а):

23.09.17, 17:37
makler@mail.ru писал(а):
в толк не возьму, о каком падении рынка идет речь?)))
в начале 90-х, как только начался банкет с приватизациями однуха в хруще 10 тысяч долларов стоила, а сейчас 70 000 - 80 000
живем, граждане!)))
Сколько ожидаете через год-два-три?
при нынешнем "аспираторе"?
ну не исключено что очень близко к стартовой планке 90-х приблизимся
при вечнозеленом рублей в 200-300 и отсутствии у населения денег и работы и как следствие готовность купить не дороже 10- 12 тысяч долларов за однокомнатный хрущ

Редкостная глупость то, что вы написали.