Логическая задача 107 / 4289
09 окт. 2010
a-riel писал(а):Как Вы думаете, если кто-то взялся бы провести миллион подобных экспериментов, какой был бы результат? Я по-прежнему считаю, что примерно 50 на 50.
Зря так думаете.
Есть алгоритм расчёта. 33% к 66% получается.
Здесь предложили 3 двери.
А если бы там было 100 дверей и вы выбрали одну. А ведущий открыл бы ещё 98 дверей с водкой.
Вы по-прежнему бы считали, что выбирая из 100 дверей изначально одну, шанс был 50 на 50?
___________
09 окт. 2010
Хочу ещё одну задачу предложить.
Продавец продаёт шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.
На сколько обманули продавца?
Продавец продаёт шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.
На сколько обманули продавца?
___________
10 окт. 2010
Жажду кнопку "Боян"
, для девочек.
10 окт. 2010
Tundr писал(а):Жажду кнопку "Боян"
Ну пока кнопки нет.
И даже анекдот с бородой кто-то может услышать первый раз. 
Tundr, напишите ответ, пожалуйста, а то я что-то сомневаюсь в том, как я посчитала.
___________
10 окт. 2010
Торкнула меня эта задачка. А так как я не математик, то опираюсь только на обычную логику (кстати, вспомнился анекдот: «Василь Иваныч, а сколько будет 0,5 + ½? Слышь, Петька, вот нутром чую, что литр, а доказать не могу» 
- вот и я также, нутром чую, но доказать всё-же попробую.
Кстати, насчёт 100 дверей – это хорошее предложение. Иногда в таких задачках полезно не меняя сути, изменить цифры, чтобы довести ситуацию до абсурда, и понять, есть ли здесь «логическая уловка».
Вот как-раз изначально шанс был 1/100, а после того, как одна за другой открылись 98 дверей, он вырос до ½.
Но давайте по порядку.
Ситуация: 100 дверей, за одной из них – приз, за остальными – ничего (водка как-то путает…). Участник выбрал одну дверь. Вероятность того, что за ней приз – 1/100. Когда ведущий открывает одну «пустую» дверь, вероятность того, что за первой дверью «приз», составит по-Вашему те же 1/100? А по остальным дверям – чуть больше? И каждый раз, когда открываются пустые двери, вероятность нахождения приза за первой дверью будет оставаться 1/100, а за другими – возрастать? И в итоге, когда откроется 98 дверей, Вы стоИте перед двумя закрытыми дверями и действительно считаете, что вероятность нахождения приза за первой дверью – 1/100, а за второй – 99/100? По-моему, как раз пришли к абсурду.
Я исхожу из того, что каждый раз ситуация меняется, и вероятности надо просчитывать по-новой. То есть когда открылась первая пустая дверь, вероятности нахождения приза за каждой из оставшихся дверей изменились с 1/100 на 1/99. Ещё одна дверь – на 1/98. И так далее.
Усложним задачу. Ведущий открывает дверь с призом! Шоу на этом, конечно, закончится, но мы-то ищем не приз, а истину. Вероятность нахождения приза за первой дверью упало до нуля? А почему? Потому что произошло некое событие, которое изменило ситуацию. Но в предыдущих случаях Вы отказывались изменять вероятность нахождения приза за первой дверью после каждого такого события. А чем принципиально отличается ситуация с открытием пустой двери и с открытием двери с призом? С точки зрения математики и теории вероятности в частности – ничем. Это такое же событие, изменяющее вероятности. Значит, по Вашей логике, вероятность нахождения приза за первой дверью не изменится и в этом случае и останется 1/100? То есть, надо изначально определиться, либо открытие новой двери меняет ситуацию, и надо считать вероятности по-новой (тогда в изначальной задаче получится ½ и ½), либо не меняет (тогда при открытии двери с призом получим вероятность нахождения приза за первой дверью – 1/00, а за той, где реально находится приз – 99/100 – абсурд).
Ещё усложним ситуацию. Допустим, что участник не выбрал дверь, а ходит и думает. И в этот момент ведущий открывает пустую дверь. Что произойдёт? Вероятность нахождения приза за каждой дверью составит 1/99, правильно? Ещё одна дверь – и 1/98, и т.д. - до ½. А как влияет на вероятность нахождения приза за конкретной дверью мнение участника о том, где находится приз? Да никак!!! Если говорить о вероятности нахождения приза за дверью, то мнение участника ничего не значит, а имеют значение только количество открытых и неоткрытых дверей. То есть, я по-прежнему считаю (нутром чую), что ответ на задачу должен быть таким: от того, перейдёт участник к другой двери или нет, шансы не изменятся и останутся равными 1/2.
Надеюсь, что я не выгляжу в Ваших глазах просто упёртым бараном.](./images/smilies/eusa_wall.gif "Brick wall")
- вот и я также, нутром чую, но доказать всё-же попробую.Кстати, насчёт 100 дверей – это хорошее предложение. Иногда в таких задачках полезно не меняя сути, изменить цифры, чтобы довести ситуацию до абсурда, и понять, есть ли здесь «логическая уловка».
a-riel писал(а):А если бы там было 100 дверей и вы выбрали одну. А ведущий открыл бы ещё 98 дверей с водкой.
Вы по-прежнему бы считали, что выбирая из 100 дверей изначально одну, шанс был 50 на 50?
Вот как-раз изначально шанс был 1/100, а после того, как одна за другой открылись 98 дверей, он вырос до ½.
Но давайте по порядку.
Ситуация: 100 дверей, за одной из них – приз, за остальными – ничего (водка как-то путает…). Участник выбрал одну дверь. Вероятность того, что за ней приз – 1/100. Когда ведущий открывает одну «пустую» дверь, вероятность того, что за первой дверью «приз», составит по-Вашему те же 1/100? А по остальным дверям – чуть больше? И каждый раз, когда открываются пустые двери, вероятность нахождения приза за первой дверью будет оставаться 1/100, а за другими – возрастать? И в итоге, когда откроется 98 дверей, Вы стоИте перед двумя закрытыми дверями и действительно считаете, что вероятность нахождения приза за первой дверью – 1/100, а за второй – 99/100? По-моему, как раз пришли к абсурду.
Я исхожу из того, что каждый раз ситуация меняется, и вероятности надо просчитывать по-новой. То есть когда открылась первая пустая дверь, вероятности нахождения приза за каждой из оставшихся дверей изменились с 1/100 на 1/99. Ещё одна дверь – на 1/98. И так далее.
Усложним задачу. Ведущий открывает дверь с призом! Шоу на этом, конечно, закончится, но мы-то ищем не приз, а истину. Вероятность нахождения приза за первой дверью упало до нуля? А почему? Потому что произошло некое событие, которое изменило ситуацию. Но в предыдущих случаях Вы отказывались изменять вероятность нахождения приза за первой дверью после каждого такого события. А чем принципиально отличается ситуация с открытием пустой двери и с открытием двери с призом? С точки зрения математики и теории вероятности в частности – ничем. Это такое же событие, изменяющее вероятности. Значит, по Вашей логике, вероятность нахождения приза за первой дверью не изменится и в этом случае и останется 1/100? То есть, надо изначально определиться, либо открытие новой двери меняет ситуацию, и надо считать вероятности по-новой (тогда в изначальной задаче получится ½ и ½), либо не меняет (тогда при открытии двери с призом получим вероятность нахождения приза за первой дверью – 1/00, а за той, где реально находится приз – 99/100 – абсурд).
Ещё усложним ситуацию. Допустим, что участник не выбрал дверь, а ходит и думает. И в этот момент ведущий открывает пустую дверь. Что произойдёт? Вероятность нахождения приза за каждой дверью составит 1/99, правильно? Ещё одна дверь – и 1/98, и т.д. - до ½. А как влияет на вероятность нахождения приза за конкретной дверью мнение участника о том, где находится приз? Да никак!!! Если говорить о вероятности нахождения приза за дверью, то мнение участника ничего не значит, а имеют значение только количество открытых и неоткрытых дверей. То есть, я по-прежнему считаю (нутром чую), что ответ на задачу должен быть таким: от того, перейдёт участник к другой двери или нет, шансы не изменятся и останутся равными 1/2.
Надеюсь, что я не выгляжу в Ваших глазах просто упёртым бараном.
10 окт. 2010
Rue писал(а):Хочу ещё одну задачу предложить.
Продавец продаёт шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.
На сколько обманули продавца?
Пардоньте, на 35 рублей.
10 рублей возврата продавцом, 15 рублей сдачи не фальшивыми с 25 руб.фальшивыми и стоимости шапки в 10 руб., которую не вернула соседка.
Недвижимость Саратова
10 окт. 2010
40 рублей? 15 сдачи с фальшивой 25-рублевки + 25 -соседке.
10 окт. 2010
+ шапку бесплатно отдал. Сколько она в закупке оптом пока неясноЕлена Викторовна писал(а):40 рублей? 15 сдачи с фальшивой 25-рублевки + 25 -соседке.
10 окт. 2010
На 25 рублей обманули. У него была шапка и 25 рублей в заначке. После всех махинаций у него осталось 10 рублей. То есть он фактически продал шапку за "правильные" 10 рублей, и отдал соседке 25 рублей. А сдача была НЕ ИЗ ЕГО ДЕНЕГ!!!
10 окт. 2010
Внимание, вопрос - стоит ли участнику послушать ведущего и изменить свой выбор - открыть дверь N2?
слушать не стоит.
Было 3 двери. Ведуший не мешал. .........1/3 - вероятность удачи.
Теперь стало 2 двери, но мешает ведущий............. 1/2*1/2=1/4 - вероятность удачи.
Проще всего направлять лошадь туда, куда она бежит сама.
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: LVK, Олег Назаров, Rubia, Уля-ля и 33 гостя
