Как оформить 1\2 долю квартиры на пережившего супруга? Квартира в совместной собственности без определения долей. 1 / 49

Здравствуйте. Помогите пожалуйста разобраться, что и как надо сделать. Ситуация такая. У родителей в собственности 2 к.кв. Приватизировали они её в 1993 году на двоих, в совместную собственность без определения долей. Жили они вдвоем. Кроме них двоих в квартире никто не был зарегистрирован ни до подачи на приватизацию, на после приватизации.
Два месяца назад умер отец. Мы с мамой после похорон сходили к нотариусу. Мама сказала, что не будет ничего наследовать, оформляй все на себя. Все равно вся квартира тебе достанется. Родители отца давно умерли. Других детей, кроме меня, у отца нет. Мама подала нотариусу заявление об отказе в принятии наследства. Я подала заявление о принятии наследства за отцом. Нотариус снял копии с документов: со свидетельства о смерти отца, с их свидетельства о браке, с документов на квартиру. Сказал приходить через 6 мес. за свидетельством о права на наследстве. В конце разговора добавил фразу в адрес мамы, что она может сейчас сходить в МФЦ, оформить и зарегистрировать 1\2 долю в квартире на себя. Мол, потом проще будет. Тогда мы у нотариуса не стали уточнять, что для этого потребуется, и как это сделать. Сейчас мама меня побуждает сходить с ней в МФЦ, чтобы «все сделать как надо» с её 1\2 долей.
Подскажите, пожалуйста: как правильно называется действие, которое маме надо сделать, чтобы Росреестр на неё зарегистрировал 1\2 долю квартиры? Какое заявление маме надо подать в МФЦ для Росреестра? Какие документы ей надо принести в МФЦ для этого?