1/4 доли не 1/10, это достаточно существенная доля, однако так как квартира однокомнатная и в ней уже проживает еще один несовершеннолетний ребенок, то вопрос прописки-выписки семьи из трех человек может вызвать сложность, хотя собственник и имеет право регистрации на своей собственности. Прописать-то пропишут, вот только та сторона может опротестовать и саму сделку и Вашу прописку, так что судебные проблемы могут быть, а тут уж как повезет, у кого адвокат круче. Но повторяю 1/4 не 1/10, а долю в натуре невозможно выделить ни в какой квартире, ни в двушке, ни в трешке, ни в многокомнатной, только в частном доме, да и то не во всяком. Можно определить порядок пользования этой долей. Если вы хотите покупать долю в квартире советую брать такую, где уже определен порядок пользования прежнего собственника, у вас в случае чего, хлопот будет меньше, даже если придется обращаться в суд за определением порядка пользования новыми собственниками (Вами), представите решение по определению порядка пользования прежнего собственника, уже легче, ничего изобретать не надо.